Когато индуктивното съпротивление и капацитивното съпротивление са равни, веригата резонира, т.е. когато 2 π fL=1/2 π fC
Където L е индуктивността в единици Хенри, а C е капацитетът в единици Фаради.
За даден L и даден C това се случва само при една честота: f=1/2 π√ (LC)
Тази честота се нарича резонансна честота, а резонансът във веригата е честотата, при която капацитивното съпротивление е равно на индуктивното съпротивление.
Нека вземем проблемите в набора от проблеми като пример и изчислим някои резонансни честоти:
Ако R е 22 ома, L е 50 микрохенри, а C е 40 пикофарада. Theсерия резонансничестотата на серийната RLC верига е 3,56 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28 x√(50×10 -6 x 40×10 -12))= 1 /(2,8 x 10 -7)= 3.56 MHz
Моля, обърнете внимание, че стойността на съпротивлението не е важна и резонансната честота е R=220 ома или 2,2 мегаома.
Ако R е 33 ома, L е 50 микрохенри, а C е 10 пикофарада. Паралелната резонансна честота на паралелната RLC верига е 7,12 MHz.
f=1 /2π√(LC)= 1 /(6,28x√(50×10 -6 x 10×10 -12))= 1 /(1,4×10 -7)= 7.12 MHz
Когато индуктор и кондензатор са свързани последователно, импедансът на последователната верига при резонансната честота е нула, тъй като реактивното съпротивление е равно и противоположно при тази честота. Ако във веригата има резистор, той ще повлияе само на импеданса. Следователно импедансът на последователната RLC верига при резонанс е приблизително равен на съпротивлението на веригата.
Тъй като честотата преминава през резонанс, амплитудата на тока на входа на последователната RLC верига се максимизира, тъй като нито кондензаторът, нито индукторът увеличават общия импеданс на веригата при резонансната честота.
Когато индуктор и кондензатор са свързани паралелно, импедансът отново става равен и противоположен един на друг при резонансната честота. Въпреки това, тъй като те са свързани паралелно, веригата всъщност е отворена. Следователно при резонанс импедансът на веригата с паралелни резистори и индуктори и кондензатори е приблизително равен на съпротивлението на веригата.
Тъй като паралелните LC вериги ефективно се отварят при резонанс, големината на тока на входа на резонансната паралелна RLC верига е сведена до минимум. Максималният циркулиращ ток в компонентите на паралелна LC верига по време на резонанс може да причини напрежението в серийното съпротивление да бъде по-голямо от напрежението, приложено към тях.
Друг резултат от взаимното премахване на индуктивността и реактивното съпротивление на капацитета е, че няма фазово изместване при резонансната честота и фазовата връзка между тока и напрежението, протичащи през последователната резонансна верига по време на резонанс, е, че напрежението и токът са във фаза.
В идеална ситуация импедансът на последователна LC верига при резонансната честота е нула, докато импедансът на паралелна LC верига при резонансната честота е безкраен. В реалния свят обаче резонансните вериги не функционират по този начин. За да опишем сходството между поведението на верига и идеална резонансна верига, ние използваме фактора на качеството или Q. Тъй като съпротивлението на индуктивността е равно на съпротивлението на капацитета при резонансната честота, Q на RLC паралелна верига е съпротивлението, разделено на съпротивлението на индуктивността. Индуктивност или капацитет:
Q=R/XL или R/XC
Q на RLCсериен резонанс (известен също като резонанс на честотно преобразуване)веригата е реактивното съпротивление на индуктора или кондензатора, разделено на съпротивлението:
Q=XL/R или XC/R
По принцип, колкото по-висок е Q, толкова повече резонансната верига се държи като идеална резонансна верига и колкото по-висок е Q, толкова по-ниска е загубата на съпротивление във веригата. По-ниските загуби ще увеличат Q на индукторите и кондензаторите, а ефектът от увеличаването на Q в резонансната верига е увеличаване на вътрешното напрежение и циркулиращия ток.
Q е важен параметър при проектирането на схеми за съгласуване на импеданса. Резултатът от увеличаването на Q във веригите за съгласуване на импеданса е намаляване на честотната лента на съвпадението и вериги с по-нисък Q ще произведат по-широка честотна лента, но с цената на увеличени загуби.
Параметърът на резонансната верига, свързан с Q, е честотната лента на половин мощност, която се отнася до честотната лента, при която последователната резонансна верига ще премине половината от мощността на входния сигнал, а паралелната резонансна верига ще отхвърли половината от мощността на входния сигнал.
Можем да използваме Q на веригата, за да изчислим честотната лента на половин мощност: честотна лента=f/Q